H26年度　神奈川県立高校　数学入試問題解説問3（ア）

H26年度　神奈川県立高校の入試問題解説　数学の問3（ア）です。

まず、問題文を読みながら分かることを解いていきます。

点Aのx座標は2
→\(y=x^2\) に \(x=2\) を代入すると
\(y=2^2=4\)
したがって、点A\((2,4) \)

点Bの\(x\)座標は1
→\(y=x^2\) に \(x=1\) を代入すると
\(y=1^2=1\)
したがって、点B\((1,1)\)

線分ACは\(x\)軸に平行
→線分ACの式は
\(y=4\)となり、点Aと点Cは\(y\)軸に対して対称だから
点C\((-2,4)\)

線分ADは\(y\)軸に平行
→線分ADの式は
\(x=2\)
したがって、点Dの\(x\)座標は2となるので
点D\((2,4a)\)と表すことができる。

AE:ED=4:3
→点Aの\(y\)座標は4、点Eの\(y\)座標は0なので
\(AE=4\)
したがって、DEの長さは3になるので
点Dの\(y\)座標 4aは-3となる。
\(4a=-3\)
\(a=-\frac{3}{4} \)・・・①

点Fは\(y\)軸上の点で、線分DFは\(x\)軸に平行
→線分DFの式は
\(y=-3\)
また点F\((0,-3)\)

上記①より
\(a=-\frac{3}{4}\)

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